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公務員考試行測科目排列組合中常見的特殊方法題型,分配插板型等

發布時間:2015-09-30 來源:王才網行測指導

  本節接著講解排列組合中常見的特殊方法題型,有些題目從正面入手難度較大,解答此類題型時,不妨轉換思路,活用技巧,從多個角度綜合考慮,必能找到“突破口”,解題起來才能“勢如破竹”。


  3,分配插板型


  如果題目中要求把n個元素分成m堆,且每堆至少有1個元素,可以看作把(m-1)個木板插入這n個元素形成的(n-1)個空隙中,即從(n-1)個空隙中選出(m-1)個空隙給個木板,之后可運用\計算,此種方法稱之為“分配插板法”。


  例題1】


  某單位訂閱了30份學習資料發放給3個部門,每個部門至少發放9份材料。問一共有多少種不同的發放方法?(    )


  A.7B.9C.10D.12


  【解析】


  首先其中把24份資料發放給3個部門,每個部門發放8份,那么問題就變成了“6份資料發放給3個部門,每個部門至少發1份”;利用插板法,即是在5個空隙中選出2個,則共有\種發放方法。


  4,間接計算法


  有些問題從正面考慮分類繁瑣,計算量大,不宜采用,這時需考慮間接計算法。常見的方法有“先排列,再去多”和“先排列,再去重”兩種。


  (1)先排列,再去多


  首先不管限制條件,直接對元素進行排列,最后在減去不滿足條件的多余的排列,此種方法即為“先排列,再去多”。


  【例題2】


  從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數字中取出三個數,使其和為不小于10的偶數,不同的取法有多少種?


  【解析】


  此題如果依次枚舉,計算量較大,考慮“先排列,再去多”的方法。


  先求出和為偶數的取法,和為偶數,則取出的3個數字要么3個偶數,要么1個偶數、2個奇數。3個偶數的取法有\種,1偶2奇的取法有\種,所以和為偶數的取法共有60種;


  再求出和為小于10的偶數的取法,共有9個;


  故滿足題設的取法共有\種。


  (2)先排列,再去重


  同樣,如果有些問題從正面難于枚舉,可以考慮先不管限制條件進行排列,最后再除掉重復的排列數,此種方法即為“先排列,再去重”。


  【例題3】


  5男4女排成一排,要求男生必須按從高到矮的順序,共有多少種不同的排列方法?


  【解析】


  先排列,9人排列,共有\種排列方法;


  再去重,假如男生從左往右從高到矮排列,只有一種方法,上述戰法重復了\次,故只有\種排列方法;


  同理,男生從左往右從矮到高,也只有一種站法,也有3024種。故總共有6048種排列方法。

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